kmodin

[kmodin]

@jbo 477595 wrote:

Hmm, detta är intressant. Om jag tänker rätt: Effekten i vinden (energi * tid) är proportionell mot vindhastigheten i kubik, eller? Energin i vinden är ju proportionell mot hastigheten i kvadrat (W=mv^2/2) och effekten är energin * hur mycket vind som blåser igenom den tänkta ytan per tidsenhet, som i sin tur är proportionellt mot vindhastigheten. Alltså effekten proportionell mot v^3?

Fast kraften (”draget”) är väl iofs proportionell mot energin (W=F*s), så då borde kraften bli proportionell mot vindhastigheten i kvadrat, precis som Torbjörn säger. 12 m/s har alltså drygt dubbelt så mycket kraft som 8 m/s (12^2/8^2 = 2,25).

Detta är ju som sourra säger bara principer, finns en massa annat som påverkar. Men i enklaste fallet, om daken står stilla i powerzone, borde det kanske stämma. Synd att det fallet inte finns i verkligheten. Står den stilla kl 12 har jag ingen aning, då är det väl vingfysik, turbulens och sånt som påverkar.

Nån som kan reda ut?

Den ursprungliga frågan var, som jag förstår det, hur man jämför storleken på kites mellan två personer med olika massa. Låt oss lösa det problemet:

Alltså, vi gör antagandet att två personer med olika massa uppfattar samma ”drag” vid samma acceleration från draken. Detta är ett högst naturligt antagande eftersom gravitationsaccelerationen är konstant, så om person 1 precis lyfts från marken av kraften från draken, dvs accelerationen från draken är 9.82 i vertikal led, så innebär antagandet att person 2 känner samma ”drag” då även han/hon precis lyfts från marken.

Nästa antagande vi gör är att kraften från draken är proportionell mot drakens projicerade area mot vinden i kvadrat. (Detta går att motivera fysikaliskt, se tidigare inlägg.) Proportionalitetskonstanten beror på vindstyrkan, vilken är konstant i våra beräkningar. Alltså:

F = k*A^2 (1)

där: F = kraft, k = proportionalitetskonstant, A = projicerad area. Newtons andra lag säger att kraften är massan gånger accelerationen:

F = m*a (2)

från ekvation (1) och (2) får vi alltså:

m*a = k*A^2 => a = k*A^2/m (3)

Vi kan nu formulera problemet så här:

Hur stor drake behöver person 2 med massa m_2 för att känna samma ”drag” som person 1 med massa m_1 och drak-area A_1.

Lösning: enligt antagandet ska de känna samma acceleration från draken. Alltså, från ekvation (3) erhålls:

k*A_1^2/m_1 = k*A_2^2/m_2 => (A_2/A_1)^2 = m_2/m_1
=> A_2/A_1 = sqrt( m_2/m_1 )

Så, där har vi lösningen! Ett litet exempel: person 1 väger 100 kg och har en 10:a. Vinden är perfekt för person 1. Person 2 väger 120 kg. Vilken drake skall han välja? Jo, m_2/m_1 = 1.2 dvs A_2 = 10*sqrt(1.2) = 11, så om han har en 11:a blir den perfekt 😉

Jag bifogar ett diagram där man kan avläsa mass-ratio och se motsvarande area-ratio. Bra att ha med på stranden 😉